(* Content-type: application/mathematica *) (*** Wolfram Notebook File ***) (* http://www.wolfram.com/nb *) (* CreatedBy='Mathematica 7.0' *) (*CacheID: 234*) (* Internal cache information: NotebookFileLineBreakTest NotebookFileLineBreakTest NotebookDataPosition[ 145, 7] NotebookDataLength[ 339253, 9311] NotebookOptionsPosition[ 332249, 9083] NotebookOutlinePosition[ 332610, 9099] CellTagsIndexPosition[ 332567, 9096] WindowFrame->Normal*) (* Beginning of Notebook Content *) Notebook[{ Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"DisplayBigraph", "[", RowBox[{"g2221", "=", RowBox[{ "GraphFromString", "[", "\"\\"", "]"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460301957149662*^9, 3.460301989472221*^9}}], Cell[BoxData[ GraphicsBox[{{PointBox[{1, 1}], PointBox[{2, 1}], LineBox[{{1, 1}, {2, 1}}], {}}, {PointBox[{2, 1}], PointBox[{3, 1}], LineBox[{{2, 1}, {3, 1}}], {}}, {{PointBox[{3, 1}], PointBox[{4, -1}], LineBox[{{3, 1}, {4, -1}}], {}}, {PointBox[{3, 1}], PointBox[{4, 1}], LineBox[{{3, 1}, {4, 1}}], {}}, {PointBox[{3, 1}], PointBox[{4, 3}], LineBox[{{3, 1}, {4, 3}}], {}}}, {{{PointBox[{4, -1}], PointBox[{5, 0}], LineBox[{{4, -1}, {5, 0}}], {}}, {PointBox[{4, -1}], PointBox[{5, 2}], {}, {}}}, {{PointBox[{4, 1}], PointBox[{5, 0}], {}, {}}, {PointBox[{4, 1}], PointBox[{5, 2}], LineBox[{{4, 1}, {5, 2}}], {}}}, {{PointBox[{4, 3}], PointBox[{5, 0}], {}, {}}, {PointBox[{4, 3}], PointBox[{5, 2}], {}, {}}}}}]], "Output", CellChangeTimes->{{3.460301974653714*^9, 3.460301990608533*^9}}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"DimensionOfLowWeightSpace", "[", "g2221", "]"}], "[", "k", "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"k", ",", "0", ",", "10"}], "}"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460302026290107*^9, 3.46030202697544*^9}, { 3.460302103439431*^9, 3.460302122214472*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "2", ",", "1", ",", "4", ",", "11", ",", "24", ",", "56", ",", "137", ",", "320"}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{ 3.460302027410397*^9, {3.460302105267281*^9, 3.460302122616358*^9}, 3.460302714520381*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"DimensionOfGenerator", "[", RowBox[{ "GraphFromString", "[", "\"\\"", "]"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460302850803391*^9, 3.460302872867119*^9}}], Cell[BoxData[ SqrtBox[ RowBox[{ FractionBox["5", "2"], "+", FractionBox[ SqrtBox["21"], "2"]}]]], "Output", CellChangeTimes->{{3.4603028684917793`*^9, 3.460302873324299*^9}}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"FindBifusionAlgebras", "[", RowBox[{"g2221", ",", "g2221"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603021557106247`*^9, 3.4603021646665583`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"BifusionAlgebra", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"GradedBigraph", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"GradedBigraph", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}]}], "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"BifusionAlgebra", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"GradedBigraph", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"GradedBigraph", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "1", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "}"}], "\[Rule]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "3", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}]}], "}"}]}], "]"}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.460302226162197*^9, 3.460302704131977*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Length", "[", "%", "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603022288630657`*^9, 3.4603022301805696`*^9}}], Cell[BoxData["2"], "Output", CellChangeTimes->{3.460302230630252*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"EvenPart", "[", "g2221", "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460302291715144*^9, 3.4603022980266247`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"GradedGraph", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", "0", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "3", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "]"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.4603022984084578`*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"GradedGraph", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", "0", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "0", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "0", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"ZeroMatrix", "[", "3", "]"}], ",", RowBox[{"ZeroMatrix", "[", "2", "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"List", "@@", "g2221"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460302365953486*^9, 3.460302401200409*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"GradedGraph", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", "0", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "0", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "0", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "]"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.4603024016764402`*^9, 3.460302696589897*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"FindFusionAlgebras", "[", "%", "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603024068669024`*^9, 3.4603024122606583`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"FusionAlgebra", "[", RowBox[{ RowBox[{"GradedGraph", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", "0", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "0", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "0", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "3", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"FusionAlgebra", "[", RowBox[{ RowBox[{"GradedGraph", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", "0", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "0", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "0", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "1", "}"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}], ",", RowBox[{"{", "1", "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "3", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "]"}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{ 3.460302427002267*^9, {3.4603026913327713`*^9, 3.460302697355383*^9}}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "3", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}], "/.", RowBox[{ RowBox[{"v", ":", RowBox[{"{", "__Integer", "}"}]}], "\[RuleDelayed]", RowBox[{"(", RowBox[{"v", ".", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Q", ",", "R", ",", "PP", ",", "QQ"}], "}"}]}], ")"}]}]}], "//", "MatrixForm"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460302449754527*^9, 3.460302465248666*^9}, { 3.46030255217774*^9, 3.4603025758492203`*^9}, 3.4603103468351717`*^9, { 3.460310421880457*^9, 3.460310430919306*^9}}], Cell[BoxData[ TagBox[ RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{ {"1", "X", "Y", "P", "Q", "R", "PP", "QQ"}, {"X", RowBox[{"1", "+", "Y"}], RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "R", "+", "X"}], RowBox[{"QQ", "+", "Y"}], RowBox[{"PP", "+", "Y"}], "Y", "Q", "P"}, {"Y", RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "R", "+", "X"}], RowBox[{"1", "+", "PP", "+", "QQ", "+", RowBox[{"3", " ", "Y"}]}], RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "R", "+", "X"}], RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "R", "+", "X"}], RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "X"}], "Y", "Y"}, {"P", RowBox[{"PP", "+", "Y"}], RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "R", "+", "X"}], RowBox[{"1", "+", "Y"}], RowBox[{"QQ", "+", "Y"}], "Y", "X", "Q"}, {"Q", RowBox[{"QQ", "+", "Y"}], RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "R", "+", "X"}], RowBox[{"PP", "+", "Y"}], RowBox[{"1", "+", "Y"}], "Y", "P", "X"}, {"R", "Y", RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "X"}], "Y", "Y", RowBox[{"1", "+", "PP", "+", "QQ"}], "R", "R"}, {"PP", "P", "Y", "Q", "X", "R", "QQ", "1"}, {"QQ", "Q", "Y", "X", "P", "R", "1", "PP"} }, GridBoxAlignment->{ "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, "RowsIndexed" -> {}}, GridBoxSpacings->{"Columns" -> { Offset[0.27999999999999997`], { Offset[0.7]}, Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { Offset[0.2], { Offset[0.4]}, Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], Function[BoxForm`e$, MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output", CellChangeTimes->{ 3.4603024660646257`*^9, 3.460302576722226*^9, 3.460310391477881*^9, { 3.460310424122809*^9, 3.460310431367766*^9}}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"names", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Q", ",", "R", ",", "PP", ",", "QQ"}], "}"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460304099972025*^9, 3.460304106916527*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"commutative", "=", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "3", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "1", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", "0"}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]}], ")"}], "/.", RowBox[{ RowBox[{"v", ":", RowBox[{"{", "__Integer", "}"}]}], "\[RuleDelayed]", RowBox[{"(", RowBox[{"v", ".", RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Q", ",", "R", ",", "PP", ",", "QQ"}], "}"}]}], ")"}]}]}], "//", "MatrixForm"}]], "Input", CellChangeTimes->{ 3.46030264227243*^9, {3.460304088300668*^9, 3.460304097358685*^9}, 3.46031035593041*^9, {3.460310417593597*^9, 3.460310419356762*^9}}], Cell[BoxData[ TagBox[ RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{ {"1", "X", "Y", "P", "Q", "R", "PP", "QQ"}, {"X", RowBox[{"1", "+", "Y"}], RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "R", "+", "X"}], RowBox[{"PP", "+", "Y"}], RowBox[{"QQ", "+", "Y"}], "Y", "P", "Q"}, {"Y", RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "R", "+", "X"}], RowBox[{"1", "+", "PP", "+", "QQ", "+", RowBox[{"3", " ", "Y"}]}], RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "R", "+", "X"}], RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "R", "+", "X"}], RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "X"}], "Y", "Y"}, {"P", RowBox[{"PP", "+", "Y"}], RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "R", "+", "X"}], RowBox[{"QQ", "+", "Y"}], RowBox[{"1", "+", "Y"}], "Y", "Q", "X"}, {"Q", RowBox[{"QQ", "+", "Y"}], RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "R", "+", "X"}], RowBox[{"1", "+", "Y"}], RowBox[{"PP", "+", "Y"}], "Y", "X", "P"}, {"R", "Y", RowBox[{"P", "+", "Q", "+", "X"}], "Y", "Y", RowBox[{"1", "+", "PP", "+", "QQ"}], "R", "R"}, {"PP", "P", "Y", "Q", "X", "R", "QQ", "1"}, {"QQ", "Q", "Y", "X", "P", "R", "1", "PP"} }, GridBoxAlignment->{ "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, "RowsIndexed" -> {}}, GridBoxSpacings->{"Columns" -> { Offset[0.27999999999999997`], { Offset[0.7]}, Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { Offset[0.2], { Offset[0.4]}, Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], Function[BoxForm`e$, MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output", CellChangeTimes->{ 3.460304171137581*^9, {3.460310407809927*^9, 3.460310419745564*^9}}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"TrivalentMaps", "=", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{ RowBox[{ "names", "\[LeftDoubleBracket]", "i", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{ "names", "\[LeftDoubleBracket]", "j", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", RowBox[{ "names", "\[LeftDoubleBracket]", "k", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "l"}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "1", ",", "8"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", "1", ",", "8"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"k", ",", "1", ",", "8"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"l", ",", "1", ",", RowBox[{"commutative", "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"i", ",", "j", ",", "k"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}], "}"}]}], "]"}], "]"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603040707321463`*^9, 3.4603041671553392`*^9}, { 3.460304200851323*^9, 3.46030420217137*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "X", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "P", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "R", ",", "R", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "1", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "X", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "X", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "Y", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "Y", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "Y", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "Y", ",", "R", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "P", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "P", ",", "PP", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "Q", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "Q", ",", "QQ", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "R", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "PP", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"X", ",", "QQ", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "X", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "X", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "X", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "X", ",", "R", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "2"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "3"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "Y", ",", "PP", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "Y", ",", "QQ", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "P", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "P", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "P", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "P", ",", "R", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "Q", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "Q", ",", "R", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "R", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "R", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "R", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "PP", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Y", ",", "QQ", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "1", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "X", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "X", ",", "PP", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "Y", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "Y", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "Y", ",", "R", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "P", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "R", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "X", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "X", ",", "QQ", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "Y", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "Y", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "Y", ",", "R", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "P", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "P", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "Q", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "Q", ",", "PP", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "R", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "PP", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"Q", ",", "QQ", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"R", ",", "1", ",", "R", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"R", ",", "X", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"R", ",", "Y", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"R", ",", "Y", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"R", ",", "Y", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"R", ",", "P", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"R", ",", "Q", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"R", ",", "R", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"R", ",", "R", ",", "PP", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"R", ",", "R", ",", "QQ", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"R", ",", "PP", ",", "R", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"R", ",", "QQ", ",", "R", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"PP", ",", "X", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"PP", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"PP", ",", "P", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"PP", ",", "Q", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"PP", ",", "R", ",", "R", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"PP", ",", "PP", ",", "QQ", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"PP", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"QQ", ",", "X", ",", "Q", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"QQ", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"QQ", ",", "P", ",", "X", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"QQ", ",", "Q", ",", "P", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"QQ", ",", "R", ",", "R", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"QQ", ",", "PP", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"QQ", ",", "QQ", ",", "PP", ",", "1"}], "]"}]}], "}"}]], "Output",\ CellChangeTimes->{3.460302643056252*^9, 3.460304171974534*^9, 3.460304202614098*^9}] }, Open ]], Cell[BoxData[{ RowBox[{"Clear", "[", "multiplicity", "]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"multiplicity", "[", RowBox[{"a_", ",", "b_", ",", "c_"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"multiplicity", "[", RowBox[{"a", ",", "b", ",", "c"}], "]"}], "=", RowBox[{"Max", "[", RowBox[{ RowBox[{"Cases", "[", RowBox[{"TrivalentMaps", ",", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"a", ",", "b", ",", "c", ",", "z_"}], "]"}], "\[RuleDelayed]", "z"}]}], "]"}], "~", "Join", "~", RowBox[{"{", "0", "}"}]}], "]"}]}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603045990380774`*^9, 3.460304673904325*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"multiplicity", "[", RowBox[{"Y", ",", "Y", ",", "Q"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460304632911648*^9, 3.460304658096239*^9}}], Cell[BoxData["0"], "Output", CellChangeTimes->{{3.460304637546028*^9, 3.460304675417013*^9}}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"Unprotect", "[", StyleBox["NonCommutativeMultiply", "MT"], StyleBox["]", "MT"]}], StyleBox[";", "MT"]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603043274378223`*^9, 3.460304333991569*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"a_", ",", "_", ",", "_", ",", "_"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"_", ",", "_", ",", "aa_", ",", "_"}], "]"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}], "/;", RowBox[{"a", "\[NotEqual]", "aa"}]}], ":=", "0"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460304218909997*^9, 3.4603042348114443`*^9}, { 3.460304302828796*^9, 3.460304322021365*^9}, {3.4603044990049047`*^9, 3.460304524827351*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"_", ",", "b_", ",", "_", ",", "_"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"_", ",", "_", ",", "bb_", ",", "_"}], "]"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}], "/;", RowBox[{"b", "\[NotEqual]", "bb"}]}], ":=", "0"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603043421353703`*^9, 3.4603043535488367`*^9}, { 3.460304506764422*^9, 3.460304532412678*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"SetAttributes", "[", RowBox[{"NonCommutativeMultiply", ",", "Flat"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603052996530647`*^9, 3.460305307874461*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"e_", ",", "c_", ",", "d_", ",", "y_"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"a_", ",", "b_", ",", "e_", ",", "z_"}], "]"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}], ":=", RowBox[{"Sum", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{"a", ",", "b", ",", "c", ",", "d", ",", "e", ",", RowBox[{ "names", "\[LeftDoubleBracket]", "f", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "y", ",", "z", ",", "q", ",", "r"}], "]"}], RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"a", ",", RowBox[{ "names", "\[LeftDoubleBracket]", "f", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "d", ",", "q"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"b", ",", "c", ",", RowBox[{ "names", "\[LeftDoubleBracket]", "f", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "r"}], "]"}]}], ")"}]}]}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"f", ",", "1", ",", "8"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"q", ",", "1", ",", RowBox[{"multiplicity", "[", RowBox[{"a", ",", RowBox[{ "names", "\[LeftDoubleBracket]", "f", "\[RightDoubleBracket]"}], ",", "d"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"r", ",", RowBox[{"multiplicity", "[", RowBox[{"b", ",", "c", ",", RowBox[{ "names", "\[LeftDoubleBracket]", "f", "\[RightDoubleBracket]"}]}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460304356066079*^9, 3.460304492415306*^9}, { 3.460304538253849*^9, 3.460304590037166*^9}, {3.460304681396689*^9, 3.4603047197634907`*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603047260310497`*^9, 3.460304741123563*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]], "Output", CellChangeTimes->{3.460304741652011*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}], ")"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603049080987463`*^9, 3.4603049097074823`*^9}, { 3.4603049809975357`*^9, 3.460304995564623*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "3"]}]], "Output", CellChangeTimes->{ 3.4603049115649433`*^9, {3.4603049828643007`*^9, 3.460304995901764*^9}, 3.46030511474002*^9, 3.46030516435667*^9, {3.460305294551244*^9, 3.460305320324709*^9}, 3.460305368342222*^9, 3.460305414801165*^9, 3.4603054579373913`*^9, 3.4603055038982553`*^9, {3.460305543881619*^9, 3.4603055861916113`*^9}, 3.460305619202471*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}], ")"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[CircleTimes]", "1", "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460305626926491*^9, 3.460305671347947*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}]}]}], ")"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]], "Output", CellChangeTimes->{3.4603056724273453`*^9, 3.4603057858599043`*^9}] }, Open ]], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"A_Plus", "\[CircleTimes]", "B_"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"#", "\[CircleTimes]", "B"}], "&"}], "/@", "A"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"A_", "\[CircleTimes]", "B_Plus"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"A", "\[CircleTimes]", "#"}], "&"}], "/@", "B"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"A_Plus", "**", "B_"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"#", "**", "B"}], "&"}], "/@", "A"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"A_", "**", "B_Plus"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"A", "**", "#"}], "&"}], "/@", "B"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.460306447214756*^9, 3.460306459666831*^9}, { 3.460306517541703*^9, 3.46030652769317*^9}, {3.4603065578993692`*^9, 3.460306578234817*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"Clear", "[", "associativity", "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603063476041327`*^9, 3.460306352025549*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"associativity", "[", RowBox[{ "a_", ",", "b_", ",", "c_", ",", "d_", ",", "e_", ",", "f_", ",", "g_", ",", "z1_", ",", "z2_", ",", "z3_"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"associativity", "[", RowBox[{ "a", ",", "b", ",", "c", ",", "d", ",", "e", ",", "f", ",", "g", ",", "z1", ",", "z2", ",", "z3"}], "]"}], "=", RowBox[{ RowBox[{"Reap", "[", RowBox[{"Collect", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"g", ",", "d", ",", "e", ",", "z3"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"f", ",", "c", ",", "g", ",", "z2"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"a", ",", "b", ",", "f", ",", "z1"}], "]"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}], ")"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"g", ",", "d", ",", "e", ",", "z3"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"f", ",", "c", ",", "g", ",", "z2"}], "]"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}], ")"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"a", ",", "b", ",", "f", ",", "z3"}], "]"}], "\[CircleTimes]", "1", "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}]}], ",", "_NonCommutativeMultiply", ",", "Sow"}], "]"}], "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", RowBox[{"2", ",", "1"}], "\[RightDoubleBracket]"}]}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460305832906147*^9, 3.4603060243591337`*^9}, { 3.460306158802149*^9, 3.460306166427908*^9}, {3.460306341445714*^9, 3.460306358650736*^9}, {3.460306728013225*^9, 3.46030673701618*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"associativity", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460305980404107*^9, 3.460305989241993*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}], "+", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "3"]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{{3.4603059897817183`*^9, 3.460306026111115*^9}, 3.460306359746675*^9, 3.460306467363277*^9, 3.460306530391964*^9, 3.460306580271109*^9, 3.460306744146587*^9}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"associativity", "[", RowBox[{ "a_", ",", "b_", ",", "c_", ",", "d_", ",", "e_", ",", "f_", ",", "g_"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"associativity", "[", RowBox[{"a", ",", "b", ",", "c", ",", "d", ",", "e", ",", "f", ",", "g"}], "]"}], "=", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"associativity", "[", RowBox[{ "a", ",", "b", ",", "c", ",", "d", ",", "e", ",", "f", ",", "g", ",", "z1", ",", "z2", ",", "z3"}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"z1", ",", "1", ",", RowBox[{"multiplicity", "[", RowBox[{"a", ",", "b", ",", "f"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"z2", ",", "1", ",", RowBox[{"multiplicity", "[", RowBox[{"f", ",", "c", ",", "g"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"z3", ",", "1", ",", RowBox[{"multiplicity", "[", RowBox[{"g", ",", "d", ",", "e"}], "]"}]}], "}"}]}], "]"}], "]"}]}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460306036943761*^9, 3.460306112570245*^9}, { 3.460306170424328*^9, 3.460306176753109*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"associativity", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603061018994703`*^9, 3.460306139285748*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{{3.4603061071280527`*^9, 3.460306139705352*^9}, 3.4603061795545063`*^9, 3.460306362469921*^9, 3.460306468640173*^9, 3.460306531870623*^9, 3.460306581285355*^9, 3.460306745934029*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"8", "^", "7"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460306189063094*^9, 3.460306190994112*^9}}], Cell[BoxData["2097152"], "Output", CellChangeTimes->{3.460306191392468*^9, 3.460306581798469*^9, 3.460306747761281*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Outer", "[", RowBox[{"f", ",", RowBox[{"Range", "[", "2", "]"}], ",", RowBox[{"Range", "[", "2", "]"}], ",", RowBox[{"Range", "[", "2", "]"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460306196370475*^9, 3.460306215194346*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"f", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"f", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "2"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"f", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"f", "[", RowBox[{"1", ",", "2", ",", "2"}], "]"}]}], "}"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"f", "[", RowBox[{"2", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"f", "[", RowBox[{"2", ",", "1", ",", "2"}], "]"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"f", "[", RowBox[{"2", ",", "2", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"f", "[", RowBox[{"2", ",", "2", ",", "2"}], "]"}]}], "}"}]}], "}"}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.460306215735155*^9, 3.460306582347824*^9, 3.460306748591733*^9}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"eq", "[", "k_", "]"}], ":=", RowBox[{"Union", "[", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{"Outer", "[", RowBox[{"associativity", ",", RowBox[{"Evaluate", "[", RowBox[{"Sequence", "@@", RowBox[{"(", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"Take", "[", RowBox[{"names", ",", "k"}], "]"}], ",", RowBox[{"{", "7", "}"}]}], "]"}], ")"}]}], "]"}]}], "]"}], "]"}], "]"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460306219250574*^9, 3.4603063052684317`*^9}, { 3.460306593349585*^9, 3.460306629522843*^9}, {3.460306689241811*^9, 3.4603067191048193`*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"eq", "[", "2", "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.46030671488908*^9, 3.460306715670949*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}], "+", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "3"]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "Y", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "Y", ",", "X", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "X", ",", "X", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "Y", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "Y", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "Y", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "Y", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.460306720267118*^9, 3.460306750495736*^9}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"SolveX", "[", "foo_", "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"SolveX", "[", "foo", "]"}], "=", RowBox[{"Union", "[", RowBox[{"Solve", "[", RowBox[{ RowBox[{"foo", "\[Equal]", "0"}], ",", RowBox[{"Cases", "[", RowBox[{"foo", ",", "_x", ",", "\[Infinity]"}], "]"}]}], "]"}], "]"}]}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603067752198277`*^9, 3.4603067902130203`*^9}, { 3.460309460929266*^9, 3.460309462237303*^9}, {3.460310106739875*^9, 3.4603101098497477`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"CountX", "=", RowBox[{ RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"Union", "[", RowBox[{"Cases", "[", RowBox[{"#", ",", "_x", ",", "\[Infinity]"}], "]"}], "]"}], "]"}], "&"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460309516525928*^9, 3.460309522295218*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Union", "[", RowBox[{"SolveX", "[", RowBox[{ RowBox[{"eq", "[", "2", "]"}], "\[LeftDoubleBracket]", "1", "\[RightDoubleBracket]"}], "]"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460306754481454*^9, 3.460306804380777*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "1"}], "}"}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{{3.460306764297367*^9, 3.46030680478515*^9}}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "=", "1"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460306822587451*^9, 3.460306822787553*^9}}], Cell[BoxData["1"], "Output", CellChangeTimes->{3.460306823329159*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"eq", "[", "8", "]"}], ";"}], "//", "AbsoluteTiming"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460306875147132*^9, 3.4603069224889097`*^9}, { 3.460306978557778*^9, 3.460306978636345*^9}, {3.460307014287869*^9, 3.4603070188753843`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"67.545948`8.281144294832963", ",", "Null"}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.460307086860114*^9}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"eqs", "=", RowBox[{"Sort", "[", RowBox[{"eq", "[", "8", "]"}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603085798191442`*^9, 3.4603085843222227`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"eqs", "=", RowBox[{"SortBy", "[", RowBox[{"eqs", ",", "CountX"}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460309530793783*^9, 3.46030954144217*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"eqs", "=", RowBox[{"Simplify", "[", "eqs", "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460308326500218*^9, 3.460308334477048*^9}, { 3.460308587739818*^9, 3.460308588003272*^9}}], Cell[BoxData["$Aborted"], "Output", CellChangeTimes->{{3.4603085721266603`*^9, 3.4603085920831003`*^9}}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"vars", "=", RowBox[{"Union", "[", RowBox[{"Cases", "[", RowBox[{"eqs", ",", "_x", ",", "\[Infinity]"}], "]"}], "]"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.46030881865827*^9, 3.460308826888032*^9}, 3.460308899915761*^9, {3.460308958430624*^9, 3.460308960258987*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Length", "[", "vars", "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.46030892594009*^9, 3.460308929410412*^9}}], Cell[BoxData["4409"], "Output", CellChangeTimes->{3.460308930100996*^9, 3.46030896539919*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Take", "[", RowBox[{"vars", ",", RowBox[{"-", "5"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460308942130375*^9, 3.460308946949128*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "3", ",", "3", ",", "2", ",", "2"}], "]"}], ",", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "3", ",", "3", ",", "2", ",", "3"}], "]"}], ",", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "3", ",", "3", ",", "3", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "3", ",", "3", ",", "3", ",", "2"}], "]"}], ",", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "Y", ",", "3", ",", "3", ",", "3", ",", "3"}], "]"}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{{3.460308944675377*^9, 3.460308973634502*^9}}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"SolveX", "[", RowBox[{"Take", "[", RowBox[{"eqs", ",", "2"}], "]"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603094497114563`*^9, 3.4603094514047613`*^9}, { 3.4603095638443737`*^9, 3.460309616055711*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"Solve", "::", "\<\"svars\"\>"}], RowBox[{ ":", " "}], "\<\"\\!\\(\\*StyleBox[\\\"\\\\\\\"Equations may not give \ solutions for all \\\\\\\\\\\\\\\"solve\\\\\\\\\\\\\\\" \ variables.\\\\\\\"\\\", \\\"MT\\\"]\\) \ \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"\[RightSkeleton]\\\", ButtonStyle->\\\"Link\\\", \ ButtonFrame->None, ButtonData:>\\\"paclet:ref/message/Solve/svars\\\", \ ButtonNote -> \\\"Solve::svars\\\"]\\)\"\>"}]], "Message", "MSG", CellChangeTimes->{{3.4603094526455383`*^9, 3.460309470730136*^9}, { 3.460309555451004*^9, 3.46030961692929*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "1"}], "}"}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{ 3.460309060714795*^9, {3.460309452647674*^9, 3.460309470734599*^9}, { 3.460309555454672*^9, 3.4603096169335117`*^9}}] }, Open ]], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"RecursiveSolve", "[", "e_", "]"}], ":=", RowBox[{"RecursiveSolve", "[", RowBox[{"e", ",", RowBox[{"{", "}"}]}], "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"RecursiveSolve", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"eq0_", ",", "others___"}], "}"}], ",", "rules_"}], "]"}], ":=", RowBox[{"With", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"eq", "=", RowBox[{"eq0", "/.", "rules"}]}], "}"}], ",", RowBox[{"Union", "[", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"RecursiveSolve", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "others", "}"}], ",", RowBox[{"Union", "[", RowBox[{"rules", "~", "Join", "~", "#"}], "]"}]}], "]"}], "&"}], "/@", RowBox[{"SolveX", "[", "eq", "]"}]}], ",", "1"}], "]"}], "]"}]}], "]"}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.46030972486744*^9, 3.46030983969619*^9}, { 3.4603098721994057`*^9, 3.460309900583191*^9}, {3.460309959292267*^9, 3.460310001343975*^9}, {3.460310089870947*^9, 3.460310093396591*^9}, { 3.460310705655485*^9, 3.460310707986669*^9}, {3.460310951633109*^9, 3.46031095489395*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"RecursiveSolve", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "}"}], ",", "rules_"}], "]"}], ":=", RowBox[{"{", "rules", "}"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603099327727747`*^9, 3.460309939390465*^9}, { 3.4603100170295773`*^9, 3.460310018451273*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"Clear", "[", "RecursiveSolve1", "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603121520702667`*^9, 3.4603121558773003`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"RecursiveSolve1", "[", RowBox[{"{", RowBox[{"others___", ",", "eq0_"}], "}"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"RecursiveSolve1", "[", RowBox[{"{", RowBox[{"others", ",", "eq0"}], "}"}], "]"}], "=", RowBox[{"Flatten", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"Function", "[", RowBox[{ RowBox[{"{", "sol", "}"}], ",", RowBox[{"Union", "[", RowBox[{"#", "~", "Join", "~", "sol"}], "]"}]}], "]"}], "/@", RowBox[{"SolveX", "[", RowBox[{"eq0", "/.", "#"}], "]"}]}], ")"}], "&"}], "/@", RowBox[{"RecursiveSolve1", "[", RowBox[{"{", "others", "}"}], "]"}]}], ",", "1"}], "]"}]}]}]], "Input",\ CellChangeTimes->{{3.46030972486744*^9, 3.46030983969619*^9}, { 3.4603098721994057`*^9, 3.460309900583191*^9}, {3.460309959292267*^9, 3.460310001343975*^9}, {3.460310089870947*^9, 3.460310093396591*^9}, { 3.460310705655485*^9, 3.460310707986669*^9}, {3.460310951633109*^9, 3.46031095489395*^9}, {3.460311838603507*^9, 3.460312008089095*^9}, { 3.460312071051202*^9, 3.4603120972018423`*^9}, {3.460312133065268*^9, 3.460312135394603*^9}, {3.460312219370715*^9, 3.460312227379726*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"RecursiveSolve1", "[", RowBox[{"{", "}"}], "]"}], "=", RowBox[{"{", RowBox[{"{", "}"}], "}"}]}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460312165386994*^9, 3.4603121792567263`*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"RecursiveSolve1", "[", RowBox[{"Take", "[", RowBox[{"eqs", ",", "16"}], "]"}], "]"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460312103202568*^9, 3.4603121184478292`*^9}, { 3.4603121868083*^9, 3.46031220541238*^9}, {3.460312244397544*^9, 3.4603122445238533`*^9}}], Cell[BoxData["291525"], "Output", CellChangeTimes->{{3.4603121191064453`*^9, 3.460312211403586*^9}, { 3.460312243396779*^9, 3.460312252851492*^9}}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Do", "[", RowBox[{ RowBox[{"Print", "[", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{ RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"RecursiveSolve1", "[", RowBox[{"Take", "[", RowBox[{"eqs", ",", "k"}], "]"}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"k", ",", "1", ",", "j"}], "}"}]}], "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", "15", ",", "30"}], "}"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603098306883793`*^9, 3.4603098351333523`*^9}, { 3.460309923800232*^9, 3.460309926271986*^9}, {3.460309988885036*^9, 3.46031000715522*^9}, {3.460310040828455*^9, 3.460310153717147*^9}, { 3.460310213821093*^9, 3.460310218480962*^9}, {3.460310540964945*^9, 3.460310541035842*^9}, {3.4603106223865643`*^9, 3.4603106341706133`*^9}, { 3.460310808067781*^9, 3.460310833541806*^9}, {3.460310865962987*^9, 3.460310866025403*^9}, {3.46031091117459*^9, 3.460310911233253*^9}, { 3.460310968642385*^9, 3.4603110099068737`*^9}, {3.460311225753899*^9, 3.460311226057456*^9}, {3.4603114543099823`*^9, 3.460311467476069*^9}, 3.4603122505070257`*^9}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "3", ",", "5", ",", "13", ",", "39", ",", "65", ",", "195", ",", "325", ",", "845", ",", "2535", ",", "4225", ",", "12675", ",", "29575", ",", "63375", ",", "97175"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.4603114903393993`*^9, 3.460312259643486*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "3", ",", "5", ",", "13", ",", "39", ",", "65", ",", "195", ",", "325", ",", "845", ",", "2535", ",", "4225", ",", "12675", ",", "29575", ",", "63375", ",", "97175", ",", "291525"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.4603114903393993`*^9, 3.460312267436768*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "3", ",", "5", ",", "13", ",", "39", ",", "65", ",", "195", ",", "325", ",", "845", ",", "2535", ",", "4225", ",", "12675", ",", "29575", ",", "63375", ",", "97175", ",", "291525", ",", "485875"}], "}"}]], "Print",\ CellChangeTimes->{3.4603114903393993`*^9, 3.460312295711481*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "3", ",", "5", ",", "13", ",", "39", ",", "65", ",", "195", ",", "325", ",", "845", ",", "2535", ",", "4225", ",", "12675", ",", "29575", ",", "63375", ",", "97175", ",", "291525", ",", "485875", ",", "1263275"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.4603114903393993`*^9, 3.4603123602450743`*^9}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"Solve", "::", "\<\"svars\"\>"}], RowBox[{ ":", " "}], "\<\"\\!\\(\\*StyleBox[\\\"\\\\\\\"Equations may not give \ solutions for all \\\\\\\\\\\\\\\"solve\\\\\\\\\\\\\\\" \ variables.\\\\\\\"\\\", \\\"MT\\\"]\\) \ \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"\[RightSkeleton]\\\", ButtonStyle->\\\"Link\\\", \ ButtonFrame->None, ButtonData:>\\\"paclet:ref/message/Solve/svars\\\", \ ButtonNote -> \\\"Solve::svars\\\"]\\)\"\>"}]], "Message", "MSG", CellChangeTimes->{3.460312400664798*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "3", ",", "5", ",", "13", ",", "39", ",", "65", ",", "195", ",", "325", ",", "845", ",", "2535", ",", "4225", ",", "12675", ",", "29575", ",", "63375", ",", "97175", ",", "291525", ",", "485875", ",", "1263275", ",", "3789825"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.4603114903393993`*^9, 3.460312616251779*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"Solve", "::", "\<\"svars\"\>"}], RowBox[{ ":", " "}], "\<\"\\!\\(\\*StyleBox[\\\"\\\\\\\"Equations may not give \ solutions for all \\\\\\\\\\\\\\\"solve\\\\\\\\\\\\\\\" \ variables.\\\\\\\"\\\", \\\"MT\\\"]\\) \ \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"\[RightSkeleton]\\\", ButtonStyle->\\\"Link\\\", \ ButtonFrame->None, ButtonData:>\\\"paclet:ref/message/Solve/svars\\\", \ ButtonNote -> \\\"Solve::svars\\\"]\\)\"\>"}]], "Message", "MSG", CellChangeTimes->{3.4603129182431087`*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ "1", ",", "3", ",", "5", ",", "13", ",", "39", ",", "65", ",", "195", ",", "325", ",", "845", ",", "2535", ",", "4225", ",", "12675", ",", "29575", ",", "63375", ",", "97175", ",", "291525", ",", "485875", ",", "1263275", ",", "3789825", ",", "8842925"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.4603114903393993`*^9, 3.460314763955353*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"Solve", "::", "\<\"svars\"\>"}], RowBox[{ ":", " "}], "\<\"\\!\\(\\*StyleBox[\\\"\\\\\\\"Equations may not give \ solutions for all \\\\\\\\\\\\\\\"solve\\\\\\\\\\\\\\\" \ variables.\\\\\\\"\\\", \\\"MT\\\"]\\) \ \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"\[RightSkeleton]\\\", ButtonStyle->\\\"Link\\\", \ ButtonFrame->None, ButtonData:>\\\"paclet:ref/message/Solve/svars\\\", \ ButtonNote -> \\\"Solve::svars\\\"]\\)\"\>"}]], "Message", "MSG", CellChangeTimes->{3.460316022432514*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"General", "::", "\<\"stop\"\>"}], RowBox[{ ":", " "}], "\<\"\\!\\(\\*StyleBox[\\\"\\\\\\\"Further output of \\\\\\\"\\\ \", \\\"MT\\\"]\\)\[NoBreak]\\!\\(\\*StyleBox[\\!\\(Solve :: \ \\\"svars\\\"\\), \\\"MT\\\"]\\)\[NoBreak]\\!\\(\\*StyleBox[\\\"\\\\\\\" will \ be suppressed during this calculation.\\\\\\\"\\\", \\\"MT\\\"]\\) \ \\!\\(\\*ButtonBox[\\\"\[RightSkeleton]\\\", ButtonStyle->\\\"Link\\\", \ ButtonFrame->None, ButtonData:>\\\"paclet:ref/message/General/stop\\\", \ ButtonNote -> \\\"General::stop\\\"]\\)\"\>"}]], "Message", "MSG", CellChangeTimes->{3.4603160225196543`*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Length", "[", "eqs", "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603113403229437`*^9, 3.4603113425523977`*^9}}], Cell[BoxData["85515"], "Output", CellChangeTimes->{3.4603114466871157`*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"RandomSample", "[", RowBox[{ RowBox[{"DownValues", "[", "SolveX", "]"}], ",", "10"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460311392047316*^9, 3.460311422666184*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"HoldPattern", "[", RowBox[{"SolveX", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "Q", ",", "Y", ",", "Q", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "Q", ",", "Y", ",", "Q", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], "]"}], "]"}], "\[RuleDelayed]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "Q", ",", "Y", ",", "Q", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "Q", ",", "Y", ",", "Q", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"HoldPattern", "[", RowBox[{"SolveX", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], "]"}], "]"}], "\[RuleDelayed]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"HoldPattern", "[", RowBox[{"SolveX", "[", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], "]"}], "]"}], "\[RuleDelayed]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", FractionBox["1", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"HoldPattern", "[", RowBox[{"SolveX", "[", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "QQ", ",", "PP", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "QQ", ",", "PP", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], "]"}], "]"}], "\[RuleDelayed]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "QQ", ",", "PP", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "QQ", ",", "PP", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", FractionBox["1", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]]}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"HoldPattern", "[", RowBox[{"SolveX", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], "]"}], "]"}], "\[RuleDelayed]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"HoldPattern", "[", RowBox[{"SolveX", "[", RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "]"}], "]"}], "\[RuleDelayed]", RowBox[{"{", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"HoldPattern", "[", RowBox[{"SolveX", "[", RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "QQ", ",", "PP", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "]"}], "]"}], "\[RuleDelayed]", RowBox[{"{", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "QQ", ",", "PP", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"HoldPattern", "[", RowBox[{"SolveX", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], "]"}], "]"}], "\[RuleDelayed]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "1"}], "}"}]}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"HoldPattern", "[", RowBox[{"SolveX", "[", RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "R", ",", "R", ",", "1", ",", "R", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "]"}], "]"}], "\[RuleDelayed]", RowBox[{"{", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "R", ",", "R", ",", "1", ",", "R", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], "}"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"HoldPattern", "[", RowBox[{"SolveX", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "R", ",", "R", ",", "1", ",", "R", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "R", ",", "1", ",", "R", ",", "R", ",", "R", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "R", ",", "R", ",", "1", ",", "R", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "R", ",", "1", ",", "R", ",", "R", ",", "R", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], "]"}], "]"}], "\[RuleDelayed]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "R", ",", "R", ",", "1", ",", "R", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "R", ",", "1", ",", "R", ",", "R", ",", "R", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "0"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "R", ",", "1", ",", "R", ",", "R", ",", "R", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[Rule]", "1"}], "}"}]}], "}"}]}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{{3.460311405151394*^9, 3.460311423051691*^9}}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Tally", "[", RowBox[{"Length", "/@", RowBox[{"RecursiveSolve", "[", RowBox[{"Take", "[", RowBox[{"eqs", ",", "13"}], "]"}], "]"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460310677603764*^9, 3.460310685886756*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"{", RowBox[{"9", ",", "25"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"10", ",", "750"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"11", ",", "7200"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"12", ",", "21600"}], "}"}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.46031068750174*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"ListPlot", "[", RowBox[{"%", ",", RowBox[{"PlotRange", "\[Rule]", "All"}], ",", RowBox[{"PlotJoined", "\[Rule]", "True"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.46031063743661*^9, 3.4603106594731894`*^9}}], Cell[BoxData[ GraphicsBox[{{}, {}, {Hue[0.67, 0.6, 0.6], LineBox[{{1., 1.}, {2., 3.}, {3., 5.}, {4., 13.}, {5., 39.}, {6., 65.}, { 7., 195.}, {8., 325.}, {9., 845.}, {10., 2535.}, {11., 4225.}, {12., 12675.}, {13., 29575.}}]}}, AspectRatio->NCache[GoldenRatio^(-1), 0.6180339887498948], Axes->True, AxesOrigin->{0, 0}, PlotRange->{All, All}, PlotRangeClipping->True, PlotRangePadding->{Automatic, Automatic}]], "Output", CellChangeTimes->{{3.4603106430185213`*^9, 3.460310660470921*^9}}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"GBX", "[", "e_", "]"}], ":=", RowBox[{"GroebnerBasis", "[", RowBox[{"e", ",", RowBox[{"Union", "[", RowBox[{"Cases", "[", RowBox[{"e", ",", "_x", ",", "\[Infinity]"}], "]"}], "]"}]}], "]"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460309081425847*^9, 3.460309100071907*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Simplify", "[", RowBox[{"GBX", "[", RowBox[{"Take", "[", RowBox[{"eqs", ",", "10"}], "]"}], "]"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460309323183979*^9, 3.460309324989914*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.460309326575989*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"GBX", "[", RowBox[{ RowBox[{"GBX", "[", RowBox[{"Take", "[", RowBox[{"eqs", ",", "10"}], "]"}], "]"}], "~", "Join", "~", RowBox[{"Take", "[", RowBox[{"eqs", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"11", ",", "13"}], "}"}]}], "]"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460309106000725*^9, 3.460309175145729*^9}, { 3.460309222325074*^9, 3.460309250370178*^9}, {3.460309283948308*^9, 3.460309305647128*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{{3.4603091105832777`*^9, 3.460309171097013*^9}, { 3.460309218044232*^9, 3.4603092479086246`*^9}, {3.460309281642427*^9, 3.4603093068069344`*^9}}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"GroebnerBasis", "[", RowBox[{ RowBox[{"Take", "[", RowBox[{"eqs", ",", "2"}], "]"}], ",", "vars"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603086188888273`*^9, 3.460308648106573*^9}, { 3.460308802561035*^9, 3.460308816974127*^9}, 3.460308998822938*^9, { 3.460309057807089*^9, 3.460309064354854*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.4603088304956293`*^9, 3.460308995819602*^9, 3.4603090302338133`*^9, 3.46030907643792*^9}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"Length", "[", RowBox[{"Union", "[", RowBox[{"Cases", "[", RowBox[{"#", ",", "_x", ",", "\[Infinity]"}], "]"}], "]"}], "]"}], "&"}], "/@", RowBox[{"Take", "[", RowBox[{"eqs", ",", "2000"}], "]"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460308053986367*^9, 3.460308075498478*^9}, { 3.460308296851852*^9, 3.460308297473282*^9}, {3.4603084037842283`*^9, 3.4603084210397177`*^9}, {3.460308599470643*^9, 3.4603086045769444`*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Simplify", "[", "%", "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460308131977405*^9, 3.460308134902836*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "QQ", ",", "QQ", ",", "1", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "QQ", ",", "P", ",", "QQ", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "P", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Q", ",", "Q", ",", "1", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "PP", ",", "Q", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "Q", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "QQ", ",", "X", ",", "P", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "R", ",", "Y", ",", "P", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "PP", ",", "PP", ",", "1", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "P", ",", "P", ",", "1", ",", "P", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "P", ",", "X", ",", "PP", ",", "P", ",", "PP", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.4603081354912*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Simplify", "[", RowBox[{"eq", "[", "2", "]"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603068244196053`*^9, 3.460306857381836*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "Y", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "Y", ",", "X", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "X", ",", "X", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "Y", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "Y", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "Y", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"-", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", SuperscriptBox[ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "2"]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "Y", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ",", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "1", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "+", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "X", ",", "X", ",", "X", ",", "Y", ",", "Y", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "X", ",", "Y", ",", "X", ",", "1", ",", "X", ",", "X", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}]}], ")"}]}]}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{3.460306826501553*^9, 3.460306859120181*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Solve", "[", RowBox[{ RowBox[{"%", "\[Equal]", "0"}], ",", RowBox[{"Cases", "[", RowBox[{"%", ",", "x", ",", "\[Infinity]"}], "]"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.46030664243363*^9, 3.460306653655737*^9}}], Cell[BoxData["$Aborted"], "Output", CellChangeTimes->{3.460306684709662*^9}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", "n_map"}], ")"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"m_map", "\[CircleTimes]", "1", "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"m", "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", "1", "\[CircleTimes]", "n"}], ")"}]}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460305741680379*^9, 3.4603057827110863`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "f_", "]"}], ":=", "f"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603055797226057`*^9, 3.4603055844804497`*^9}, { 3.460305805579273*^9, 3.460305808127317*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}], "//", "FullForm"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460305419336398*^9, 3.460305420690816*^9}, { 3.4603055254572277`*^9, 3.4603055262337523`*^9}}], Cell[BoxData[ TagBox[ StyleBox[ RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"NonCommutativeMultiply", "[", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", "1"}], "]"}]}], "]"}], ShowSpecialCharacters->False, ShowStringCharacters->True, NumberMarks->True], FullForm]], "Output", CellChangeTimes->{ 3.46030542099214*^9, 3.460305462624034*^9, {3.4603055265666523`*^9, 3.460305541642838*^9}}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", "A__"}], ")"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", "B__"}], ")"}]}], ":=", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"CircleTimes", "[", "A", "]"}], "**", RowBox[{"CircleTimes", "[", "B", "]"}]}], ")"}]}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460305475675042*^9, 3.460305501281309*^9}, { 3.460305537224695*^9, 3.460305567721908*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"m_map", "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", "n_map"}], ")"}]}], ")"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"m", "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", "n", "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603052222400208`*^9, 3.46030529209231*^9}, { 3.460305362893962*^9, 3.460305364084818*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"FullForm", "[", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}]}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460305184544099*^9, 3.460305186358827*^9}}], Cell[BoxData[ TagBox[ StyleBox[ RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{ RowBox[{"NonCommutativeMultiply", "[", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], ",", "1"}], "]"}], ShowSpecialCharacters->False, ShowStringCharacters->True, NumberMarks->True], FullForm]], "Output", CellChangeTimes->{3.460305186751532*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"FullForm", "[", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{"1", "\[CircleTimes]", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], ")"}]}], " ", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.460305128779325*^9, 3.460305130554372*^9}}], Cell[BoxData[ TagBox[ StyleBox[ RowBox[{"Times", "[", RowBox[{ RowBox[{"NonCommutativeMultiply", "[", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], ",", RowBox[{"CircleTimes", "[", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}], ",", RowBox[{"x", "[", RowBox[{ "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}]}], "]"}], ShowSpecialCharacters->False, ShowStringCharacters->True, NumberMarks->True], FullForm]], "Output", CellChangeTimes->{3.4603051309439898`*^9}] }, Open ]], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"A_", " ", "X_x"}], ")"}], "\[CircleTimes]", "B_"}], ":=", RowBox[{"X", RowBox[{"(", RowBox[{"A", "\[CircleTimes]", "B"}], ")"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", "A_", ")"}], "\[CircleTimes]", RowBox[{"(", RowBox[{"X_x", " ", "B_"}], ")"}]}], ":=", RowBox[{"X", RowBox[{"(", RowBox[{"A", "\[CircleTimes]", "B"}], ")"}]}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603051405792513`*^9, 3.460305162271914*^9}, { 3.460305606967301*^9, 3.460305615492963*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"A_", "**", RowBox[{"(", RowBox[{"X_x", " ", "B_"}], ")"}]}], ":=", RowBox[{"X", RowBox[{"(", RowBox[{"A", "**", "B"}], ")"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"X_x", " ", "A_"}], ")"}], "**", RowBox[{"(", "B_", ")"}]}], ":=", RowBox[{"X", RowBox[{"(", RowBox[{"A", "**", "B"}], ")"}]}]}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603050955550137`*^9, 3.4603051123065157`*^9}, { 3.460305146616988*^9, 3.460305150281095*^9}, {3.4603054466914053`*^9, 3.460305455528487*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "**", RowBox[{"(", RowBox[{ RowBox[{"map", "[", RowBox[{"1", ",", "1", ",", "1", ",", "1"}], "]"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}], ")"}], "\[CircleTimes]", "1"}], ")"}]}]], "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"DisplayBigraph", "[", "g2221", "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.4603025978595333`*^9, 3.460302601942408*^9}}], Cell[BoxData[ GraphicsBox[{{PointBox[{1, 1}], PointBox[{2, 1}], LineBox[{{1, 1}, {2, 1}}], {}}, {PointBox[{2, 1}], PointBox[{3, 1}], LineBox[{{2, 1}, {3, 1}}], {}}, {{PointBox[{3, 1}], PointBox[{4, -1}], LineBox[{{3, 1}, {4, -1}}], {}}, {PointBox[{3, 1}], PointBox[{4, 1}], LineBox[{{3, 1}, {4, 1}}], {}}, {PointBox[{3, 1}], PointBox[{4, 3}], LineBox[{{3, 1}, {4, 3}}], {}}}, {{{PointBox[{4, -1}], PointBox[{5, 0}], LineBox[{{4, -1}, {5, 0}}], {}}, {PointBox[{4, -1}], PointBox[{5, 2}], {}, {}}}, {{PointBox[{4, 1}], PointBox[{5, 0}], {}, {}}, {PointBox[{4, 1}], PointBox[{5, 2}], LineBox[{{4, 1}, {5, 2}}], {}}}, {{PointBox[{4, 3}], PointBox[{5, 0}], {}, {}}, {PointBox[{4, 3}], PointBox[{5, 2}], {}, {}}}}}]], "Output", CellChangeTimes->{3.460302602336451*^9}] }, Open ]] }, WindowSize->{1268, 625}, WindowMargins->{{Automatic, 0}, {Automatic, 24}}, ShowSelection->True, FrontEndVersion->"7.0 for Mac OS X x86 (32-bit) (February 18, 2009)", StyleDefinitions->"Default.nb" ] (* End of Notebook Content *) (* Internal cache information *) (*CellTagsOutline CellTagsIndex->{} *) (*CellTagsIndex CellTagsIndex->{} *) (*NotebookFileOutline Notebook[{ Cell[CellGroupData[{ Cell[567, 22, 241, 6, 27, "Input"], Cell[811, 30, 858, 13, 374, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[1706, 48, 346, 9, 27, "Input"], Cell[2055, 59, 294, 7, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[2386, 71, 222, 5, 27, "Input"], Cell[2611, 78, 189, 6, 66, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[2837, 89, 174, 3, 27, "Input"], Cell[3014, 94, 33651, 821, 523, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[36702, 920, 129, 2, 27, "Input"], Cell[36834, 924, 70, 1, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[36941, 930, 133, 2, 27, "Input"], Cell[37077, 934, 675, 23, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[37789, 962, 503, 14, 27, "Input"], Cell[38295, 978, 1335, 43, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[39667, 1026, 141, 2, 27, "Input"], Cell[39811, 1030, 23646, 640, 373, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[63494, 1675, 10272, 288, 208, "Input"], Cell[73769, 1965, 1795, 46, 153, "Output"] }, Open ]], Cell[75579, 2014, 259, 7, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[75863, 2025, 10849, 290, 208, "Input"], Cell[86715, 2317, 1745, 45, 153, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[88497, 2367, 1021, 26, 27, "Input"], Cell[89521, 2395, 8964, 209, 178, "Output"] }, Open ]], Cell[98500, 2607, 670, 17, 43, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[99195, 2628, 164, 3, 27, "Input"], Cell[99362, 2633, 94, 1, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[99471, 2637, 228, 6, 27, "Input"], Cell[99702, 2645, 536, 14, 27, "Input"], Cell[100241, 2661, 510, 13, 27, "Input"], Cell[100754, 2676, 181, 3, 27, "Input"], Cell[100938, 2681, 1779, 49, 43, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[102742, 2734, 335, 9, 27, "Input"], Cell[103080, 2745, 475, 13, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[103592, 2763, 602, 16, 27, "Input"], Cell[104197, 2781, 1010, 25, 30, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[105244, 2811, 561, 16, 27, "Input"], Cell[105808, 2829, 717, 20, 30, "Output"] }, Open ]], Cell[106540, 2852, 822, 25, 73, "Input"], Cell[107365, 2879, 138, 2, 27, "Input"], Cell[107506, 2883, 2018, 51, 73, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[109549, 2938, 242, 5, 27, "Input"], Cell[109794, 2945, 631, 16, 33, "Output"] }, Open ]], Cell[110440, 2964, 1183, 31, 58, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[111648, 2999, 210, 4, 27, "Input"], Cell[111861, 3005, 833, 21, 33, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[112731, 3031, 115, 2, 27, "Input"], Cell[112849, 3035, 123, 2, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[113009, 3042, 266, 6, 27, "Input"], Cell[113278, 3050, 1051, 33, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[114344, 3086, 674, 18, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[115043, 3108, 120, 2, 27, "Input"], Cell[115166, 3112, 17401, 475, 362, "Output"] }, Open ]], Cell[132582, 3590, 536, 14, 27, "Input"], Cell[133121, 3606, 317, 9, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[133463, 3619, 261, 6, 27, "Input"], Cell[133727, 3627, 557, 16, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[134321, 3648, 256, 6, 27, "Input"], Cell[134580, 3656, 70, 1, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[134687, 3662, 279, 6, 27, "Input"], Cell[134969, 3670, 144, 3, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[135128, 3676, 202, 5, 27, "Input"], Cell[135333, 3683, 200, 5, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[135558, 3692, 222, 5, 27, "Input"], Cell[135783, 3699, 105, 1, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[135903, 3703, 326, 8, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[136254, 3715, 127, 2, 27, "Input"], Cell[136384, 3719, 94, 1, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[136515, 3725, 168, 4, 27, "Input"], Cell[136686, 3731, 894, 23, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[137617, 3759, 237, 5, 27, "Input"], Cell[137857, 3766, 581, 11, 23, "Message"], Cell[138441, 3779, 853, 24, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[139309, 3806, 1215, 33, 43, "Input"], Cell[140527, 3841, 286, 7, 27, "Input"], Cell[140816, 3850, 142, 2, 27, "Input"], Cell[140961, 3854, 1293, 31, 43, "Input"], Cell[142257, 3887, 242, 7, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[142524, 3898, 326, 7, 27, "Input"], Cell[142853, 3907, 150, 2, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[143040, 3914, 1138, 23, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[144203, 3941, 310, 6, 20, "Print"], Cell[144516, 3949, 325, 6, 20, "Print"], Cell[144844, 3957, 342, 7, 20, "Print"], Cell[145189, 3966, 361, 7, 20, "Print"] }, Open ]], Cell[145565, 3976, 507, 10, 23, "Message"], Cell[146075, 3988, 376, 7, 20, "Print"], Cell[146454, 3997, 509, 10, 23, "Message"], Cell[146966, 4009, 392, 7, 20, "Print"], Cell[147361, 4018, 507, 10, 23, "Message"], Cell[147871, 4030, 630, 11, 23, "Message"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[148538, 4046, 131, 2, 27, "Input"], Cell[148672, 4050, 76, 1, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[148785, 4056, 198, 4, 27, "Input"], Cell[148986, 4062, 13123, 360, 368, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[162146, 4427, 257, 6, 27, "Input"], Cell[162406, 4435, 343, 11, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[162786, 4451, 243, 5, 27, "Input"], Cell[163032, 4458, 521, 12, 233, "Output"] }, Open ]], Cell[163568, 4473, 332, 9, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[163925, 4486, 217, 5, 27, "Input"], Cell[164145, 4493, 43900, 1178, 868, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[208082, 5676, 463, 12, 27, "Input"], Cell[208548, 5690, 93990, 2526, 2807, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[302575, 8221, 341, 7, 27, "Input"], Cell[302919, 8230, 885, 24, 33, "Output"] }, Open ]], Cell[303819, 8257, 499, 12, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[304343, 8273, 127, 2, 27, "Input"], Cell[304473, 8277, 6663, 184, 148, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[311173, 8466, 158, 3, 27, "Input"], Cell[311334, 8471, 12629, 346, 297, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[324000, 8822, 255, 6, 27, "Input"], Cell[324258, 8830, 77, 1, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[324350, 8834, 476, 14, 27, "Input"], Cell[324829, 8850, 208, 4, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[325062, 8858, 513, 13, 27, "Input"], Cell[325578, 8873, 595, 18, 39, "Output"] }, Open ]], Cell[326188, 8894, 485, 13, 27, "Input"], Cell[326676, 8909, 506, 15, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[327207, 8928, 448, 12, 27, "Input"], Cell[327658, 8942, 585, 18, 39, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[328280, 8965, 544, 14, 27, "Input"], Cell[328827, 8981, 734, 22, 39, "Output"] }, Open ]], Cell[329576, 9006, 582, 17, 43, "Input"], Cell[330161, 9025, 587, 18, 43, "Input"], Cell[330751, 9045, 481, 14, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[331257, 9063, 139, 2, 27, "Input"], Cell[331399, 9067, 834, 13, 374, "Output"] }, Open ]] } ] *) (* End of internal cache information *)